目前，中国是全世界隧道数量最多、建设速度最快、规模体量最大的国家。隧道岩块的力学性质和围岩质量与隧道的安全施工和顺利运营息息相关。准确测试或估计隧道岩块的力学性质，并以其作为重要参数之一对隧道围岩的质量进行合理评估，具有重要意义。近年来，随着人工智能的发展，机器学习方法已逐步应用于隧道工程领域，克服了传统实验室测试或经验公式方法耗时、费用高、估计的准确性难以满足要求等局限性，但仍存在一些不足：首先，目前常见的机器学习方法多为“黑箱模型”，解译性较差，对于隧道工程中关键参数的预测结果难以给出严密的数学推导；其次，多数机器学习方法并未考虑特征选择，直接将所有易获得的与隧道岩块或围岩相关的物理力学参数均作为输入变量，用于隧道岩块或围岩性质的预测，容易造成模型过于复杂，泛化性能降低；再次，隧道工程中经常出现小样本的情况，大部分机器学习方法鲜有考虑稀疏数据对模型预测结果的影响，容易导致模型的预测结果与实际情况出现较大偏差；最后，已有机器学习方法通常难以准确量化表征各输入变量对于隧道岩块或围岩性质的预测结果的贡献，制约了机器学习方法的大范围的应用与推广。 针对上述不足，本文提出了基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程方法并将其应用于隧道工程之中，其具有清晰的解译性及严密的数学推导过程，可实现隧道工程中岩块力学性质及围岩质量等级的准确预测，并可自动平衡预测模型的复杂度与拟合程度，实现输入变量最优组合的客观确定；通过采用不同的核函数形式或组合，基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程方法可定量刻画输入变量的各向异性特征，建立更加复杂的输入变量与目标值之间的定量转化关系，并对预测结果的不确定性进行合理量化；将所提基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程方法与K均值聚类、改进的SMOTE等数据增广算法耦合，可有效解决隧道工程中的小样本以及数据不均衡问题；最后，通过将所提基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程方法与SHAP方法结合，为模型预测结果、特征选择结果以及小样本数据处理方法的有效性提供了合理解释。主要研究内容和成果如下： 1）提出了基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程预测方法并应用于隧道工程。所提基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程预测方法有效地将高斯过程、马尔科夫链蒙特卡洛模拟和贝叶斯理论耦合在一起，不仅可实现隧道岩块的力学性质与围岩质量等级的概率预测，还可自动平衡预测模型的复杂度与拟合程度，客观确定输入变量的最优组合。 2）提出了最优核函数组合模型选择与不确定性量化方法。基于所提马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯高斯过程预测模型中的不同核函数或其组合，不仅可实现输入变量各向异性的表征，给出隧道岩块的力学性质沿不同输入变量方向的分布特征，同时可对预测结果的不确定性进行合理量化。此外，通过确定核函数的最优组合，可建立易获得的与隧道岩块相关的物理力学参数与其力学性质之间的更加复杂的非线性关系，进一步提升模型的预测性能。 3）提出了隧道工程小样本数据的处理方法，并给出了数据增广最优样本量的确定方法。所提方法产生的隧道岩块或围岩相关的模拟数据可充分捕捉已有测量数据的统计特征，同时确保其多样性不被掩盖，基于模拟数据和测量数据组合所建立的贝叶斯高斯过程模型的预测性能相比于仅考虑稀疏测量数据的情况有显著提升，关键输入特征组合选择结果与实际情况更加吻合。 4）提出了贝叶斯高斯过程模型解释方法。通过将贝叶斯高斯过程方法与SHAP模型解释方法耦合，从数学层面和物理层面对贝叶斯高斯过程方法在隧道工程中良好的预测性能与准确的模型选择性能进行解释，实现了易获得的与隧道岩块或围岩相关的物理力学参数对预测结果的贡献度及贡献的正负的量化表征，增强了贝叶斯高斯过程预测模型的说服力，突破了传统机器学习方法“黑箱模型”的制约。 |
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